Tujuan penelitian ini adalah untuk menyelidiki karakteristik dari barisan
eksak pada modul bebas. Langkah-langkah yang digunakan dalam penelitian ini
adalah mengkaji definisi modul bebas, karakteristik barisan eksak pada R-Modul
dan mengidentifikasi karakteristik barisan eksak pada modul bebas. Hasil
penelitian diperoleh karakteristik barisan eksak pada modul bebas yaitu: (1) Jika
F
adalah modul bebas atas ring R maka setiap barisan eksak pendek
adalah barisan eksak terpisah. (2)
Jika
R-Modul M
dan
N
M submodul dengan M/N merupakan modul bebas, maka M
N
(M/N).
(3) Diberikan R
-Modul M dan F adalah modul bebas, maka M
Ker(f)
F,
homomorfisma surjektif f : M
F. (4)
Diberikan R
-Modul N dan F adalah
modul bebas, jika
adalah barisan eksak pendek dari R
-
Modul, maka
→
→
adalah
barisan eksak pendek terpisah dari grup komutatif.