Penelitian ini bertujuan untuk menentukan penyelesaian integral dimensi-n
menggunakan Teorema Tonelli. Metode penelitian yang digunakan dalam
penyusunan skripsi ini adalah studi literatur dengan langkah - langkah sebagai
berikut: 1) Menyelidiki apakah permasalahan integral dimensi-n dapat
diselesaikan secara langsung dengan urutan pengintegralan yang diberikan. 2)
Menyelidiki keterintegralan dari fungsi pada permasalahan integral dimensi-n
yang diberikan. 3) Menyelidiki keterukuran fungsi pada permasalahan integral
dimensi-n. Jika fungsi terukur dan non-negatif, Teorema Fubini sulit diterapkan
pada permasalahan ini, maka dalam hal ini diterapkan Teorema Tonelli.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan sebagai berikut:
jika terdapat fungsi f : AxbR merupakan fungsi yang terukur dan nonnegatif
pada interval n R B A dan 


A B
f x, y dxdy , maka

A B B A
dx y x f dy dy y x f dx , , . Tetapi jika 


A B
f x, y dxdy dapat diartikan
integral dari nilai absolut fungsi tidak terbatas, maka dapat disimpulkan nilai

A B
f x, y dxdy tidak terdefinisi dan 
A B B A
dx f x, y dy dy f x, y dx , sehingga
Teorema Tonelli tidak berlaku pada permasalahan ini.